سیری در مسائل قدوری - جلد چهارم

باب: پیرامون تصحیح مسأله

[گاهی پس از تقسیم کردن ترکه بر مبنای اصل مسأله، سهام یک یا چند دسته از ورثه‌ی میّت بر عدد رؤوس آنان به صورت عددی صحیح و سرراست قابل تقسیم نیست. مثلاً ممکن است افراد یک دسته ۳ نفر باشند، در حالی که مجموع سهام آنان هفت است و اگر هفت را در میان سه نفر تقسیم کنیم، سهمیه‌ی هر کدام خواهد بود که عددی کسری است و به علت اینکه رُند و سرراست نیست، ممکن است برخی از ورثه را دچار حیرت و سردرگمی کند، لذا علمای فرائض برای حل این مشکل قواعد و قوانین خاصّی را وضع کرده‌اند که پس از اعمال آنها کسرِ ایجاد شده در سهام از بین می‌رود و سهم الارث هر وارث به صورت عددی صحیح و سرراست درمی‌آید. به مجموعه‌ی این اعمال که در راستای رسیدن به هدف مذکور صورت می‌گیرند اصطلاحاً تصحیح گفته می‌شود. تصحیح در لغت به معنای برگرداندن صحت و سلامتی به بیمار است. وجه تسمیه‌ی این امر به تصحیح این است که قابل قسمت نبودن سهام هر طائفه در میان افراد آن به منزله‌ی نوعی بیماری است و دانشمندان فرائض که به جای پزشک در این مسائل هستند، به وسیله‌ی قواعد و ضوابط علمی خود این ناسازگاری را رفع و برطرف می‌کنند].

س: هر گاه اصل مسأله (یعنی مخرج آن) بر وارثان به صورت برابر و یکسان تقسیم گردد؛ پس در آن صورت هیچ اشکالی رونما نمی‌گردد، ولی گاهی اوقات امکان دارد که سهام یک گروه از وارثان، بر خود آنان به صورت یکسان و برابر، تقسیم نگردد؛ حال سؤال اینجاست که در چنین صورتی، میراث چگونه به صورت صحیح تقسیم می‌گردد؟

ج: نخست بدان که در بین اعداد، چهار گونه نسبت وجود دارد که عبارتند از:

تماثل.

تداخل.

توافق.

تباین.

معنای «تماثل» در میان دو عدد آن است که یک عدد با عدد دیگر، برابر و یکسان باشد؛ مانند اعداد ۳و۳.

و معنای «تداخل» در میان دو عدد آن است که دو عدد با همدیگر مختلف باشند؛ به گونه‌ای که بیشترین مقدار دو عدد به کمترین عدد آن، به یک قسمت صحیح، تقسیم گردد؛ مانند اعداد ۳و۹ [یعنی اگر عدد اکثر بر عدد اقلّ برابر تقسیم شود، مثل ۳و۹، در آن صورت بینشان نسبت تداخل است].

و معنای «توافق» در میان دو عدد آن است که عدد بیشتر بر عدد کم‌تر برابر تقسیم نگردد، ولی به صورت قسمت صحیح، بر عددی سّوم تقسیم می‌گردند؛ مانند اعداد ۸ همراه با ۲۰ که به عدد چهار تقسیم می‌شوند؛ پس در بین اعداد ۸ و ۲۰ نسبت توافق حاکم است.

و معنای «تباین» در میان دو عدد آن است که عدد بیشتر بر عدد کم‌تر، به صورت صحیح تقسیم نگردد؛ و همچنین با عدد سوم نیز قابل قسمت نباشد؛ همانند اعداد ۹ و ۱۰ که قابل تقسیم نیستند.

پس از این که نسبت بدین موارد آگاهی پیدا نمودی، حال بدان که: اگر سهام یک گروه از وارثان، بر آن ها به صورت یکسان و برابر تقسیم نگردد؛ در آن صورت سهام کسانی را که عددش دارای کسری است، به اصل مسأله‌ی میراث ضرب کن؛ و اگر چنانچه مسأله، از زمره‌ی مسائل «عائله» (عول‌دار) بود، آن را به «عول» مسأله ضرب کن؛ آن گاه از نتیجه‌ی حاصل ضرب، سهام وارثان به وجود می‌آید؛ و به خواست خدا، از آن می‌توانید، مسأله‌ی میراث را تصحیح نمایید.

مثل این که فردی پس از مرگ خود، زن و دو برادر را بر جای گذارد؛ در این صورت به زن یک چهارم، و به دو برادر، سه چهارم حصه‌ی ترکه می‌رسد؛ و سه چهارم ترکه، بر دو برادر بدون کسر تقسیم نمی‌گردد؛ از این رو عدد دو برادر را (یعنی عدد ۲ را) در اصل مسأله (که ۴) است، ضرب کن؛ حاصل ضرب، ۸ می‌شود؛ آن گاه از عدد ۸ ، مسأله را تصحیح کن؛ این طور که ۲ برای زن، و ۶ در میان دو برادر تقسیم می‌گردد.

شایان ذکر است که این کار در صورتی امکان پذیر می‌باشد که میان عدد رؤوس و سهام تباین وجود داشته باشد؛ ولی اگر سهام آن‌ها، با عدد رؤوس وارثان، موافق باشد، در آن صورت وفق عدد وارثان را در اصل مسأله ضرب کن؛ مثل این که فردی پس از مرگ خویش، یک زن و شش برادر بر جای گذارد، در این صورت برای زن، یک چهارم و برای برادران سه چهارم - یعنی سه سهم - می‌رسد؛ و این سه چهارم نیز بر برادران به صورت برابر تقسیم نمی‌گردد؛ از این رو نیاز به ضرب است؛ پس اگر چنانچه یک سوم عدد برادران - یعنی ۲ - را (که آن را «وفق» عددشان می‌دانیم) در اصل مسأله ضرب کنی، در آن صورت مسأله تصحیح می‌گردد؛ زیرا که هر گاه عدد ۲ با عدد ۴ ضرب گردد؛ حاصل ضرب آن ۸ می‌گردد؛ از این رو به زن ۲ سهم و به برادران ۶ سهم - یعنی به هر کدام یک سهم - می‌رسد با این مثال، تصحیح مسأله‌ی غیر عولی واضح و مشخّص شد؛ ولی هر گاه مسأله، از زمره‌ی مسائل عولی (یا «عائله») باشد؛ مثال آن در حالت «تباین» چنین است که اگر چنانچه سهام به شوهر و سه خواهر حقیقی (که از یک پدر و مادر باشند) تقسیم می‌شد، در آن صورت اصل مسأله از ۶ گرفته می‌شود که به خاطر «عول»، اصل مسأله از ۷ ساخته می‌شود؛ و در نتیجه، مسأله به ۲۱ تصحیح می‌گردد.

و اگر چنانچه مسأله از زمره‌ی مسائل عولی بود و بین اعداد آن، نسبت «توافق» وجود داشت، و نیاز بدان بود که در «عول» خود ضرب گردد؛ مثل آن که: زنی فوت کند و پس از خود، شوهر، پدر، مادر و شش دختر بر جای گذارد، در این صورت، اصل مسأله از ۱۲ گرفته می‌شود؛ به شوهر یعنی سه سهم؛ به پدر و مادر یعنی چهار سهم؛ و به شش دختر، یعنی هشت سهم تعلّق می‌گیرد.

در این مثال، مخرج و اصل مسأله، تنگ و محدود گردیده است؛ از این رو، مسأله به ۱۵ عول پیدا می‌کند؛ و سهم دختران که ۸ باشد، بر عدد رؤوسشان که ۶ باشد، به صورت برابر و یکسان تقسیم نمی‌گردد؛ و این درحالی است که بین عدد رؤوس آن ها و سهامشان، نسبت توافق به نصف - یعنی ۲ - می‌باشد؛ پس بنابراین، عدد رؤوس شش دختر را به نصف - یعنی ۳ - رد می‌کنیم؛ سپس عدد ۳ را در عول - یعنی ۱۵ - ضرب می‌کنیم؛ و حاصل ضرب ۳ با ۱۵ ، عدد ۴۵ می‌گردد؛ و بدین ترتیب است که مسأله، تصحیح می‌شود؛ از این رو به شوهر، ۹ سهم و به پدر و مادر، ۱۲ سهم و به دختران، ۲۴ سهم - هر کدام از شش دختر۴ سهم - می‌رسد. و در این زمان است که اصل مسأله و قسمت آن، برابر و یکسان می‌گردد.

س: از خلال چیزی که بیان نمودید، تصحیح مسأله را در صورتی دانستیم که کسری سهام در یک دسته از وارثان ایجاد گردیده باشد؛ حال سؤال اینجاست که اگر کسری سهام در دو دسته یا بیشتر از آن اتفاق افتاد، در آن صورت مشکل چگونه حلّ می‌گردد؟

ج: اگر چنانچه سهام دو دسته از وارثان یا بیشتر از آن، کسری داشت، در آن صورت سهام یکی از دو دسته را در سهام دسته‌ی دیگر ضرب کن؛ آن گاه نتیجه‌ی ضرب را در سهام دسته‌ی سوم ضرب کن؛ و پس از آن، حاصل ضرب را در اصل مسأله، ضرب نما. این حکم در صورتی است که در میان اعداد رؤوسِ دو دسته یا بیشتر از دو دسته، نسبت «تباین» وجود داشته باشد؛ مثل این که فردی وفات کند و پس از خود، دو زن، پنج مادر بزرگ، سه برادر مادری و یک عمو بر جای گذارد؛ در این صورت، اصل مسأله از ۱۲ گرفته می‌شود؛ به دو زن، یعنی سه سهم و به پنج مادر بزرگ، یعنی دو سهم و به برادران مادری، یعنی چهار سهم و برای عمو، باقی مانده‌ی ترکه، یعنی سه سهم دیگر می‌رسد.

در مثال بالا، کسر در سهام سه طایفه به وجود می‌آید: سهام دو زن؛ سهام پنج مادر بزرگ و سهام برادران مادری. پس عدد دو زن را - یعنی ۲ را - در عدد مادربزرگ‌ها - یعنی ۵ - ضرب کن؛ و حاصل ضرب، ۱۰ می‌شود؛ سپس عدد ۱۰ را به تعداد برادران - که ۳ است - ضرب کن؛ و حاصل ضرب، ۳۰ می‌گردد؛ آن گاه عدد ۳۰ را در اصل مسأله - که عدد ۱۲ است - ضرب کن؛ حاصل ضرب، ۳۶۰ می‌گردد؛ و با این عدد، مسأله تصحیح می‌گردد.

و اگر چنانچه در بین اعداد، نسبت «تباین» وجود داشت و اعداد با هم مساوی و یکسان بودند؛ در آن صورت یکی از آن‌ها، دیگری را کفایت می‌کند؛ مثل این که فردی وفات کند و پس از خود، دو زن و دو برادر بر جای گذارد؛ در این صورت، مسأله از ۴ گرفته می‌شود و هر دو زن، یک سهم می‌گیرند که ترکه است؛ و باقی مانده‌ی ترکه - یعنی دیگر - از آنِ برادران است.

در این حالت، در سهام هر دو گروه، کسری به وجود می‌آید؛ از این رو هر گاه خواستی، مسأله را تصحیح نمایی، در آن صورت عدد یکی از دو گروه را - یعنی عدد ۲ را - در اصل مسأله - که ۴ است - ضرب کن؛ حاصل ضرب، ۸ می‌شود؛ و از عدد ۸، مسأله تصحیح می‌گردد؛ از این رو به دو زن، ترکه، یعنی ۲ سهم - هر کدام یک سهم - ؛ و به دو برادر، ۶ سهم - هر کدام سه سهم - می‌رسد. و اگر چنانچه یکی از دو عدد، جزء دیگری بود؛ یعنی عدد کوچکتر، جزء عدد بزرگتر بود؛ مثل این که فردی وفات کند و پس از خود، ۴ زن و دو برادر بر جای گذارد؛ در این مسأله، هر گاه عدد ۴ را ضرب کنی، در آن صورت از ناحیه‌ی عدد دیگر نیز تو را کفایت می‌کند.

و اگر چنانچه یکی از دو عدد با عدد دیگر، موافق بود؛ در آن صورت وفق یکی از آن‌ها را در همه‌ی عدد دیگری، ضرب کن؛ آن گاه حاصل ضرب را در اصل مسأله دوباره ضرب کن؛ همانند این که فردی فوت کند، و پس از خود چهار زن، یک خواهر، و شش عمو بر جای گذارد؛ در این صورت اعداد ۶ و ۴، در نصف با همدیگر موافق هستند؛ از این رو نصف یکی از آن ها را در تمامی عدد دیگر ضرب کن؛ سپس حاصل ضرب را در اصل مسأله، دو باره ضرب کن؛ و حاصل ضرب، ۴۸ می‌شود؛ و از ۴۸ ، مسأله تصحیح می‌گردد.

و هر گاه مسأله، صحیح و درست گردید، در آن صورت سهام هر وارث را در ترکه و مال بر جای مانده از میّت ضرب کن؛ سپس حاصل جمع را بدانچه که فریضه از آن صحیح گردیده، تقسیم کن؛ و بدین ترتیب است که حق هر وارث، مشخص و جدا می‌گردد.